edu.com.pl Forum eduProgi eduParty.pl 
Internetowe Centrum Informacji Edukacyjnej Dzisiaj mamy: 19 października 2017, Sylwester za 74 dni

2006



punkt Strona główna
punkt Szkoła
punkt Studia
punkt Nauczyciele
punkt Forum
punkt Giełda
punkt Konkursy
punkt Imprezy
2006-05-29 11:51:46, Elżbieta Kwiatkowska

  Dyskalkulia - specyficzne zaburzenia umiejętności arytmetycznych


Dyskalkulia w świetle międzynarodowych klasyfikacji (ICD-10)

W europejskiej klasyfikacji zaburzeń psychicznych i zaburzeń zachowania (ICD-10) na pozycji F81.2 figurują „specyficzne zaburzenia umiejętności arytmetycznych (SZUA)” częściej określane jako dyskalkulia. Według przytoczonej klasyfikacji zaburzenie to nie może być wyjaśniane niewłaściwymi metodami edukacji matematycznej ani obniżonymi możliwościami intelektualnymi dziecka. Szacuje się, iż występuje ono u ok. 3-6% dzieci.

W międzynarodowych klasyfikacjach przyznaje się, iż naukowy grunt badań na temat dyskalkulii jest dużo mniej dokładnie poznany, w porównaniu np. do trudności w czytaniu.

Według klasyfikacji ICD-10- specyficzne trudności w uczeniu się matematyki można rozpoznać na podstawie następujących kryteriów:

  • wynik standaryzowanego testu do badań umiejętności arytmetycznych jest istotnie niższy od oczekiwanego na podstawie wieku i inteligencji dziecka
  • wyniki testów czytania i pisania pozostają w normie wiekowej
  • kłopoty z wykonywaniem operacji liczbowych nie są rezultatem niewłaściwych metod nauczania, zaniedbań dydaktycznych ani opóźnionego rozwoju umysłowego
  • trudności w posługiwaniu się liczbami nie są efektem wad wzroku ani słuchu
  • problemy z liczeniem nie są pochodną zaburzeń neurologicznych ani psychicznych.


Przytaczana klasyfikacja zaburzeń psychicznych i zaburzeń zachowania ICD-10 wyraźnie oddziela specyficzne trudności w uczeniu się matematyki od specyficznych trudności w uczeniu się czytania i pisania (dysleksji). Wg. ICD- 10 trudności arytmetyczne jeśli współwystępują z dysleksją stanowią jej efekt uboczny i nie mogą wówczas być uznane za odrębny zespół zaburzeń. Zgodnie z klasyfikacją ICD-10 jeśli u jednego dziecka współwystępują oba zaburzenia należy je wówczas traktować jako mieszane zaburzenia umiejętności szkolnych, które klasyfikacja opisała na pozycji F81.3.

Definicja dyskalkulii

Jedną z pierwszych, popularnych definicji dyskalkulii rozwojowej przedstawił słowacki neuropsycholog L.Kosc w latach siedemdziesiątych.

„Dyskalkulia rozwojowa jest strukturalnym zaburzeniem zdolności matematycznych, mających swe podłoże w zaburzeniach genetycznych i wrodzonych tych części mózgu, które są bezpośrednim podłożem anatomiczno-fizjologicznym dojrzewania zdolności matematycznych odpowiednio do wieku, bez jednoczesnego zaburzenia ogólnych funkcji umysłowych”.

Analizując tę definicję ,można stwierdzić, iż dyskalkulia rozwojowa obejmuje specyficzne zaburzenie zdolności matematycznych w kontekście normalnego rozwoju umysłowego. Ponadto jest rozpoznawana jako zaburzenie, gdy występują różnice pomiędzy aktualnymi zdolnościami matematycznymi dziecka a tymi, które są odpowiednie dla jego wieku.

Typy dyskalkulii

Ladislav Kosc w sposób wyróżnił sześć typów dyskalkulii:

  1. Dyskalkulia werbalna- przejawia się zaburzeniem słownego wyrażania pojęć i zależności matematycznych, takich jak oznaczanie liczby i kolejności przedmiotów, nazywanie cyfr i liczebników, symboli działań.
  2. Dyskalkulia praktognostyczna (wykonawcza)- polega na zaburzeniu manipulowania konkretnymi lub narysowanymi obiektami w celach matematycznych- obliczania liczebności, porównywanie ilości, szeregowaniem przedmiotów wg. kolejności malejącej bądź rosnącej.
  3. Dyskalkulia leksykalna ujawnia się w postaci zaburzeń umiejętności czytania symboli matematycznych (cyfr, liczb, znaków działań matematycznych). Dziecko wręcz nie potrafi odczytywać pojedynczych np. cyfr bądź myli cyfry o zbliżonym kształcie graficznym np. 6 i 9, 3 i 8. Ma problemy w kojarzeniu symboli matematycznych z ich nazwami. Dyskalkulia leksykalna bywa nazywana dysleksją liczbową.
  4. Dyskalkulia graficzna przejawia się trudnościami w zapisywaniu symboli matematycznych. W przypadkach głębokich zaburzeń uczeń nie jest w stanie napisać dyktowanych mu liczb, napisać nazw liczb, ani ich skopiować. W łagodniejszej postaci zaburzenia dziecko ma problemy np. z zapisem liczb przy pisemnym dodawani, odejmowaniu. Dyskalkulia graficzna bywa określana mianem dysgrafii liczbowej.
  5. Dyskalkulia ideognostyczna to zaburzenie rozumienia pojęć i zależności matematycznych niezbędnych do dokonywania obliczeń w pamięci. Uczeń ma trudności w dostrzeganiu zależności liczbowych np. 5 to połowa 10, 8 jest o 1 większe od 7.
  6. Dyskalkulia operacyjna przejawia się zaburzeniem zdolności wykonywania operacji matematycznych. Częstym przypadkiem jest mylenie operacji np. wykonywanie dodawania zamiast odejmowania. Typowym objawem tego rodzaju dyskalkulii jest preferowanie pisemnego wykonywania obliczeń, które można łatwo wykonać w pamięci.


Relacje między dysleksją a dyskalkulią

Nabywanie umiejętności i wiadomości z zakresu matematyki jest problemem dla wielu dzieci w wieku szkolnym, jednak w literaturze naukowej nie poświęcano im dotychczas zbyt wiele uwagi. Zajmowano się głównie problemami dzieci z trudnościami w czytaniu i pisaniu. Być może, dysleksja jest mniej akceptowana społecznie i prowadzi do poważniejszych utrudnień w życiu codziennym. Aktualnie jednak, naukowcy poświęcają więcej uwagi osobom z trudnościami w matematyce.

Z definicji dyskalkulii można wnioskować, iż zaburzenie to stanowi matematyczną wersję dysleksji. Być może ze względu na lepsze poznanie i pełniejsze zrozumienie mechanizmów zaburzeń w czytaniu i pisaniu w porównaniu z procesami liczenia, dyskalkulia bywa niekiedy traktowana jako „efekt uboczny” dysleksji. Gdyby jednak tak było, to wszystkie dzieci z dysleksją wykazywałyby trudności w matematyce.

Tymczasem z badań naukowych wynika, iż w grupie dzieci z dysleksją jedynie 40% ma poważne trudności z matematyką a 11% dzieci z dysleksją świetnie radzi sobie z matematyką.

Istnieje też pogląd, iż w populacji szkolnej występują trzy grupy dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się (rysunek nr 1):

  1. ujawniające dysleksję
  2. przejawiające izolowane trudności o charakterze dyskalkulii
  3. manifestujące oba rodzaje zaburzeń łącznie.
    Wśród dzieci z tej grupy wyróżnia się dwa typy trudności:
    1. stanowiące uboczne konsekwencje dysleksji
    2. wskazujące na genetycznie uwarunkowaną dyskalkulię rozwojową.


Rysunek 1. Powiązania dysleksji z dyskalkulią – warianty specyficznych rozwojowych trudności w uczeniu się.

Rysunek 1. Powiązania dysleksji z dyskalkulią – warianty specyficznych rozwojowych trudności w uczeniu się.


Dzieci z trudnościami w czytaniu, pisaniu i liczeniu

Ustalenie wspólnego podłoża dysleksji i dyskalkulii bądź odrębności obu zaburzeń ma znaczenie w celu podjęcia kierunku terapii i opracowanie programu dostosowanego do potrzeb edukacyjnych dziecka przejawiającego specyficzne trudności w uczeniu się.

Angielski naukowiec Butterworth opracował informator dla nauczycieli szkół brytyjskich; zawiera on systematyzację objawów trudności w uczeniu się matematyki, które występują u dzieci z dysleksją. Wg. autora specyficzne trudności w uczeniu się matematyki u dzieci z dysleksją rozwojową można obserwować w różnych obszarach działalności matematycznej do których należą:

  1. liczby i system liczbowy
    • przeliczanie obiektów(potrzebują wyraźnych instrukcji dotyczących liczenia , powinny liczyć jak najczęściej)
    • przetwarzanie liczb i pamięciowe opanowanie sekwencji (szczególnie trudne jest liczenie wspak, potrzebują pomocy podczas liczenia z przekroczeniem progu dziesiątkowego, nie potrafią odnaleźć odpowiednich słów liczebników)
    • struktura systemu liczbowego(trudności z rozumieniem zależności pomiędzy liczbami od 1 do 100)
    • system pozycyjny (trudno im zrozumieć fakt, iż w liczbach ważna jest pozycja cyfry a nie jej wielkość np. 99 większe niż 1000)
    • ułamki(dzieci mają trudności ze zrozumieniem, że 1/20 jest mniejsza od 2)

  2. trudności w zakresie dokonywania obliczeń - liczenie
    • łączenie i rozdzielanie liczb (stosują niedojrzałe strategie liczenia na palcach)
    • pamięciowe opanowanie sekwencji liczbowych (ze względu na osłabiony przebieg procesów pamięci u dzieci z dysleksją fakty liczbowe gromadzą się powoli, są z trudem zapamiętywane i przypominane, preferują obliczanie pewnych działań na nowo, które są zautomatyzowane u większości dzieci)
    • zapamiętywanie zasad dokonywania obliczeń( kolejność działań podczas liczenia sprawia trudność z powodu osłabionej pamięci operacyjnej)
    • obliczanie sposobem pisemnym(mają trudności z zapisem działań)
    • posługiwanie się kalkulatorem(odczytanie liczby z zeszytu i zapisanie jej z użyciem kalkulatora wymaga transformacji, mogącej sprawiać trudność z powodu deficytów funkcji wzrokowo- przestrzennych)

  3. trudności w rozwiązywaniu zadań tekstowych
    • problemy z dekodowaniem i rozumieniem tekstu
    • znajomość pojęć i terminologii występującej w zadaniu-trudny może być do opanowania dla dzieci z dysleksją z zaburzeniami fonologicznymi i morfologicznymi- język matematyczny
    • szacowanie, podawanie przybliżonej wartości wyniku bez liczenia( w szacowaniu wymaga się zdolności oceny wielkości, związanej z pojęciem liczby, która u dzieci z dysleksją jest słabo opanowana)

  4. posługiwanie się miarami, figurami i przestrzenią
    • opanowanie sekwencji i jednostek czasu (zegar, dni tygodnia, miesiące)
    • określanie kierunków, stron prawa- lewa i położenia w przestrzeni (trudności te wynikają z deficytów wzrokowo przestrzennych; nie występują u wszystkich dzieci z dysleksją ale jeśli występują to dzieci mają poważne problemy z zadaniami z geometrii)
    • słownictwo związane z pomiarem, kształtem, wielkością
    • odczytywanie danych na wykresach
  5. porządkowanie danych
    • posługiwanie się grafami, diagramami, skalami
    • chronologia dat


Wielu autorów zwraca uwagę na to, iż trudności w matematyce ujawniane przez dzieci z dysleksją są szczególnie trudne i mają inny profil w porównaniu z trudnościami przejawiającymi przez dzieci prawidłowo czytające. Problemy w matematyce u dzieci z dysleksją są związane głównie z ich problemami natury językowej, a także z deficytami wzrokowo-przestrzennymi i pamięciowymi. Dzieci te często wykazują prawidłowy rozwój rozumowania operacyjnego oraz matematycznego, a ich trudności opisywane są jako typ proceduralny, wzrokowo- przestrzenny, werbalny, leksykalny, graficzny. Jednak z drugiej strony dostrzega się wyższy stopień komplikacji przejawianych przez te dzieci trudności matematycznych w porównaniu z grupą dzieci z izolowanymi objawami dyskalkulii. Jest to prawdopodobnie rezultat złożonej etiologii i mechanizmów powstawania współwystępujących zaburzeń.

Dzieci z trudnościami w matematyce- prawidłowo czytające

Dzieci z trudnościami w matematyce różnią się od dzieci, u których występują powiązane zaburzenia o charakterze dysleksji i dyskalkulii. W przeciwieństwie do wielu dzieci z zaburzeniami czytania, umiejętności językowe i słuchowe u dzieci z tzw. czystą dyskalkulią pozostają w granicach normy. Jednak trudności w uczeniu się matematyki wykazują duże zróżnicowanie. Mogą one przejawiać dużą rozbieżność, która polega na tym, że dziecko przejawia np. izolowane trudności z mnożeniem i zapamiętywaniem faktów liczbowych, a przy tym nie wykazuje problemów z wykonywaniem innych operacji arytmetycznych. W odniesieniu do różnych dzieci trudności mogą dotyczyć różnych zagadnień.

Wielu autorów podkreśla iż, trudności w uczeniu się matematyki stanowią złożony zespół objawów, na który składa się szereg symptomów cząstkowych pojawiających się w procesie nabywania umiejętności matematycznych. Nie jest to tylko izolowana trudność w zrozumieniu wąskiego obszaru matematyki.

Trudności mogą dotyczyć:

  • opanowania liczenia w znaczeniu prostego przeliczania obiektów
  • niskiego poziomu rozumowania matematycznego
  • niskiego poziomu rozumowania matematycznego
  • problemów z czytaniem i zapisem symboli matematycznych
  • trudności z liczeniem i wykonywaniem operacji arytmetycznych zarówno pisemnych jak i pamięciowych
  • błędów o charakterze rewersji (mylenie 6i9), inwersji (98 i 89), opuszczeń, przestawień cyfrowych
  • zrozumienia i opanowania zasad i reguł matematycznych
  • posługiwania się pojęciem czasu i jednostkami jego pomiaru
  • zastosowania miar długości, ciężaru, wielkości
  • posługiwania się pieniędzmi
  • orientacji przestrzennej
  • mylenie stron lewa-prawa
  • opanowania sekwencyjnego porządku w grach i zabawach
  • gubienia się i dezorientacji podczas gier w zakresie kolejności
  • edukacji muzycznej-kłopoty z odczytywaniem nut


Według Butterwortha – angielskiego naukowca trudności o charakterze dyskalkulii są obserwowane nawet w zakresie oceny wielkości/wartości liczby. Jeżeli dzieci z dyskalkulią opanują sekwencyjne przeliczanie, często nie rozumieją sensu liczenia (po co się liczy?), a także nie potrafią poruszać się po łańcuchu liczbowym przy zmieniających się warunkach liczenia, np. do tyłu, dwójkami. Mogą wykazywać trudności w zapisie liczebników w których wielokrotność 10 jest wyrażana innym słowem, np. dziesięć, sto, tysiąc. Trudności dotyczą także zapisu i odczytywania liczb, wymagających znajomości systemu dziesiątkowego. Dzieci z dyskalkulią wykazują trudności w opanowaniu podstawowej wiedzy o liczbach, z której mogłyby automatycznie korzystać w dalszej edukacji. Brakuje im pewności w podawaniu odpowiedzi, nie są pewne jej prawidłowości, nawet gdy poprawnie rozwiązały zadanie. Nie potrafią stosować posiadanych wiadomości. Brak im intuicyjnej świadomości wielkości liczby. Ponadto szczególną trudność stanowi posługiwanie się miarami ich jednostkami. Problemy mogą dotyczyć posługiwania się pieniędzmi; szacowania wysokości zapłaty za zakupy; trudności w przeliczaniu mniejszych jednostek monetarnych na większe. Mają też trudności w obliczaniu prędkości a nawet określaniu temperatury.

Dzieci z dyskalkulią w wyniku doznawania ciągłych porażek podczas rozwiązywania zadań matematycznych, przejawiają wyraźną niechęć do lekcji matematyki. Unikają konfrontacji z problematyką poruszaną na lekcjach matematyki i dalszego treningu, co powoduje kolejne niepowodzenia i pogłębia zaległości.

Czystą dyskalkulię trudno rozpoznać jedynie po objawach; niezbędne są wystandaryzowane, trafne i rzetelne narzędzia pomiaru myślenia matematycznego, które pozwolą z dużą precyzją uchwycić nawet niewielkie zaburzenia i opisać ich specyfikę.

Literatura:
Kurczab M., Kurczab E., Tomaszewski P. (2006), Dyskalkulia - przyczyny, charakterystyka, sposoby pomocy, ARS MATHEMATICA, Instytut Edukacji Matematycznej, materiały konferencyjne.
Oszwa U. (2002), Dyskalkulia, Remedium,2, 8-9.
Oszwa U. (2005), Zaburzenia rozwoju umiejętności arytmetycznych, IMPULS, Kraków.

Autor:
mgr Elżbieta Kwiatkowska
pedagog
Poradnia Psychologiczno Pedagogiczna Nr 2 w Zamościu

 

© RAD-COM, 2000-2005 : O Serwisie : Kontakt : Reklama